Wprowadzenie
Matematyka objawia się nie jako zbiór abstrakcyjnych reguł, lecz jako doświadczenie. Uczniowie są zanurzeni w śnieżnym krajobrazie, manewrach niedźwiedzia polarnego i w wielości percepcji.
Klasa nie tylko manipuluje liczbami ale również doświadcza ich płynności. Masa niedźwiedzia przestaje być stałą, a lodowiec nie jest powierzchnią o jednej mierzalnej wartości.
Matematyka nie jest systemem do zastosowania, lecz doświadczeniem świata, którego struktury liczbowej nie można sprowadzić do jednej obiektywnej perspektywy.
Wstęp
Niedźwiedź polarny (Ursus maritimus) to jeden z największych drapieżników lądowych na świecie i symbol surowego, lecz fascynującego ekosystemu Arktyki. Jest doskonale przystosowany do życia w zimnym klimacie – jego biała sierść zapewnia kamuflaż, a warstwa tłuszczu chroni przed mrozem. Niedźwiedzie polarne są silne, inteligentne i świetnie pływają, mogąc pokonywać duże odległości w poszukiwaniu pożywienia.
Zmiany klimatyczne stanowią jednak ogromne zagrożenie dla ich populacji. Zmniejszająca się powierzchnia lodu w Arktyce ogranicza dostęp do pożywienia, zmuszając niedźwiedzie do przemierzania coraz większych dystansów.
W ramach tych zajęć matematycznych uczniowie będą analizować różne aspekty życia niedźwiedzia polarnego poprzez liczby, proporcje i modele matematyczne. Celem jest nie tylko rozwijanie umiejętności matematycznych, ale także budowanie świadomości ekologicznej.
Zadania matematyczne
1. Waga i masa ciała
- Średnia masa dorosłego samca niedźwiedzia polarnego to około 450 kg, ale może ważyć nawet 700 kg.
- Młode niedźwiedzie rodzą się z masą ok. 600 g. Jak wiele razy wzrasta ich waga, zanim osiągną dorosłość?
- Jeśli niedźwiedź traci 30% masy ciała podczas sezonu głodowego, ile będzie ważył niedźwiedź o początkowej wadze 600 kg?
2. Dystans i prędkość
- Niedźwiedź polarny może pływać 10 km/h i przemierzyć do 100 km w wodzie bez odpoczynku.
- Ile czasu zajmie mu przepłynięcie 50 km?
- Jeśli porusza się na lądzie ze średnią prędkością 5 km/h, ile czasu potrzebuje, aby pokonać 15 km?
3. Zmniejszająca się powierzchnia lodu
- Powierzchnia lodu w Arktyce kurczy się w tempie 13% na dekadę.
- Jeśli w 2000 roku wynosiła 7 milionów km², ile wynosiła w 2020 roku?
- Jaka będzie przewidywana powierzchnia lodu w 2050 roku, jeśli ten trend się utrzyma?
4. Liczebność populacji
- W 1980 roku populacja niedźwiedzi polarnych wynosiła około 30 000 osobników.
- Obecnie szacuje się, że liczba ta spadła do 25 000.
- O ile procent zmniejszyła się populacja w ciągu 40 lat?
- Jeśli ten trend się utrzyma, ile niedźwiedzi pozostanie w 2100 roku?
5. Energetyczne potrzeby niedźwiedzia
- Dorosły niedźwiedź polarny potrzebuje około 12 000 kalorii dziennie.
- Tłuszcz jednej foki dostarcza mu 100 000 kalorii. Ile dni może przeżyć niedźwiedź na jednej foce?
- Jeśli w ciągu tygodnia spożywa 5 fok, ile kalorii dostarcza mu to w sumie?
Odpowiedzi do zadań matematycznych:
- Waga i masa ciała:
- Wzrost masy młodego niedźwiedzia: 750 razy
- Masa po sezonie głodowym (utrata 30% masy ciała z 600 kg): 420 kg
- Dystans i prędkość:
- Czas przepłynięcia 50 km przy prędkości 10 km/h: 5 godzin
- Czas przejścia 15 km przy prędkości 5 km/h: 3 godziny
- Zmniejszająca się powierzchnia lodu:
- Powierzchnia lodu w 2020 roku: 5 180 000 km²
- Przewidywana powierzchnia lodu w 2050 roku: 2 450 000 km²
- Liczebność populacji:
- Spadek populacji w ciągu 40 lat: 16,67%
- Przewidywana populacja niedźwiedzi w 2100 roku: 15 500 osobników
- Energetyczne potrzeby niedźwiedzia:
- Ilość dni przeżycia na jednej foce (100 000 kcal): 8,33 dnia
- Ilość kalorii spożytych w tygodniu (5 fok): 500 000 kcal
Dzień Niedźwiedzia Polarnego to nie tylko okazja do zgłębiania matematyki, ale także do refleksji nad wpływem człowieka na przyrodę. Liczby pomagają nam lepiej zrozumieć świat, a w tym przypadku uświadomić sobie wyzwania, przed którymi stoi ten majestatyczny drapieżnik. Matematyka może być kluczem do podejmowania mądrych decyzji dotyczących przyszłości naszej planety.
Przygotowanie
Scenariusz zajęć i zadania matematyczne najlepiej sprawdzą się dla uczniów w wieku 10-14 lat (klasy IV-VIII szkoły podstawowej). Zadania obejmują obliczenia procentowe, proporcje, czas, dystans i pojęcia związane ze zmianami klimatycznymi, co jest odpowiednie dla uczniów, którzy mają już podstawową znajomość matematyki i potrafią analizować dane w kontekście rzeczywistych problemów. Jeśli chcesz dostosować poziom trudności do innej grupy wiekowej, mogę wprowadzić odpowiednie zmiany.
Cele:
- Rozwój myślenia krytycznego poprzez analizę matematycznych pojęć.
- Przedstawienie wielości interpretacji liczb i proporcji w naturze.
- Podważenie arbitralności systemów matematycznych.
Materiały:
- Nagrania i obrazy niedźwiedzia polarnego.
- Przeszłe i obecne obrazy Arktyki.
Zajęcia Właściwe
Rozpoczęcie:
- Nauczyciel prezentuje obraz niedźwiedzia polarnego na tle lodowej krainy i pyta: Czy jest on naprawdę biały? Czy śnieg ma jeden kolor?
- Dyskusja prowadzi do refleksji nad percepcją – analogicznie w matematyce operujemy na modelach rzeczywistości, które niekoniecznie ją odzwierciedlają.
Wartość Niedźwiedzia:
- Nauczyciel pokazuje ilustracje i nagrania przedstawiające niedźwiedzia polarnego w różnych sytuacjach (pływanie, polowanie, odpoczynek), żeby zobrazować zmianę masy ciała w zależności od sezonu.
- Klasa dzieli ciało niedźwiedzia na części (łapy, głowa, tłuszcz, mięśnie) i próbuje oszacować ich udział w masie całkowitej.
- Uczniowie obliczają szacunkową wagę niedźwiedzia przed i po sezonie głodu tworząc model matematyczny opisujący zmiany w masie ciała w ciągu roku.
Chaos Matematyczny:
- Nauczyciel prezentuje uczniom różne obrazy Arktyki (lodowce sprzed kilku dekad i ich obecny stan) oraz przedstawia zmiany w populacji niedźwiedzi polarnych.
- Uczniowie zostają podzieleni na grupy, z których każda ma inną metodę liczenia populacji niedźwiedzi (statystyczną, geometryczną, algebraiczną).
- Klasa przedstawia wyniki obliczeń, które różnią się w zależności od metody matematycznej. Prowadzący stwierdza, że każda odpowiedź jest relatywnie poprawna i pyta: Czy liczba niedźwiedzi jest obiektywnie ustalana, czy zależy od sposobu liczenia?
Podsumowanie:
- Uczniowie tworzą swoje własne opowieści o niedźwiedziach polarnych, w których liczby pełnią rolę narracyjną, a nie tylko obliczeniową.
- Klasa zapamiętuje, że matematyka jest ważnym językiem rzeczywistości ale nie jej absolutnym wyznacznikiem.
źródło: Opracowanie własne
smart-sens.org 