Przedtem, podczas, po

Ronald D. Davis w swojej książce Dar uczenia się, wyjaśnia dlaczego dzieci z trudnościami w nauce mają problemy z „czasem”. Na pierwszy plan wysuwa się „dezorientacja” typowa dla wielu zaburzeń od dysleksji, ADHD do ASD itp.

Świat wokół takich dzieci „zdaje się zwalniać i przyspieszać w sposób, który pozostaje zarówno poza ich kontrolą, jak i rozumieniem. To tłumaczy, dlaczego uczniowie mający problemy z matematyką mogą równie często mieć kłopot z punktualnością, wykonywaniem instrukcji lub jakąkolwiek inną czynnością uwzględniającą postępowanie według pewnej kolejności.

Nieprecyzyjna percepcja czasu nieuchronnie powoduje problemy z matematyką, ponieważ osoba bez wewnętrznego poczucia czasu nie może rozwinąć prawidłowego pojęcia następstwa. Jeżeli zaś pojęcia czasu i następstwa są niewłaściwe, bądź w ogóle ich brak, nierozwinięte pozostaną pojęcia porządku i konsekwencji.

Powodem tego stanu jest sposób działania konieczny do wykonywania operacji arytmetycznych poprzez logiczne rozumowanie. Wszystkie zadania matematyczne i arytmetyczne wymagają od uczniów określenia konsekwencji danego działania. Jeśli chodzi o sposób działania, wszystko, co się robi, rozwiązując zadanie, jest manipulowaniem pojęciami czasu, następstwa oraz porządku, by określić wynik. Np. jeżeli zaczniemy od sześciu ciasteczek, a następnie dodamy dwa, ile ciasteczek będziemy mieć na koniec? Konsekwencją dodawania dwóch do sześciu jest osiem. To, co dało w efekcie liczbę osiem, to dodanie dwóch dodatkowych ciasteczek do pierwotnych sześciu.

Czas jako pojęcie matematyczne

Konsekwencja jest naprawdę determinowana przez pojęcie czasu – następującą zmianę. Dla naszych celów czas jest definiowany po prostu jako pomiar zmiany według pewnego standardu. Tak naprawdę nie mierzymy samego czasu naszymi zegarami i zegarkami, mierzymy zmianę. Standardy pomiaru są oparte na obrotach Ziemi i jej orbicie wokół Słońca. Jedyne co robią, czasomierze, to wskazują zmianę zgodnie z tymi standardami.

Tak więc, kiedy dwa nowe ciasteczka dołożono do sześciu, które już były, miarą zmiany jest osiem ciasteczek istniejących razem. Osiem jest konsekwencją zmiany, która nastąpiła. Z tej perspektywy odpowiedź na każde pytanie w matematyce jest formalnie tym samym co czas, odpowiedź bowiem jest miarą zmiany.

Rozważmy ten sam przykład z ciasteczkami raz jeszcze i oceńmy go w odniesieniu do pojęć konsekwencji, czasu, następstwa i porządku. Jeżeli mamy sześć ciasteczek i dodamy jeszcze dwa, ile będziemy mieli ciasteczek?

Pojęcia:

konsekwencja: coś, co dzieje się na skutek czegoś innego,
czas: miara zmiany,
następstwo: sposób, w jaki zjawiska następują po sobie,
porządek: rzeczy znajdują się we właściwych miejscach, właściwych pozycjach i właściwych stanach

Ocena:

przed: „jeżeli mamy sześć ciasteczek” – porządek – sześć ciasteczek istniejących w tym samym miejscu,
podczas: „i dodajemy jeszcze dwa” – następstwo – dwa ciasteczka pojawiają się po sześciu oraz ponownie porządek – dwa dodatkowe ciasteczka istnieją w tym samym miejscu,
po: „ile ciasteczek” – czas – mara zmiany, „będziemy mieli” – konsekwencja – dwa ciasteczka, leżące obok sześciu, powodują, że mamy ich osiem.

Zasada pozostaje ta sama bez względu na to, czy obliczamy orbitę asteroidy, odrzut silnika rakietowego czy ilość ciasteczek wyjętych z puszki. Na poziomie operacji matematycznych wszystkie te zadania rozwiązywane są poprzez posługiwanie się czterema uniwersalnymi pojęciami. Wystarczy usunąć jedno albo więcej z nich, by jednocześnie usunąć możliwość zrozumienia tego, jak działa matematyka. Wykonywanie zadań zostanie wtedy zredukowane do pamięciowego opanowania powtarzalnych procedur, bez prawdziwego zrozumienia ich celu.

Kiedy uczeń potrafi swobodnie „skierować” swoją percepcję, będzie także mógł opanować te podstawowe pojęcia, tworząc wyrażające je scenariusze przy użyciu plastelinowych figurek. W tym momencie będzie gotów nauczyć się zasad matematyki wzrokowo i ostatecznie dokonać podejścia do rozwiązywania zadań przy użyciu cyfr na papierze. Wtedy będzie mógł normalnie funkcjonować w szkolnej klasie” (Davis, Braun, 2006).

#dyskalkulia#ASD#trudności#metody

źródło: R. D. Davis, E. M. Braun: „Dar uczenia się”, ZYSK I S-KA, Poznań 2006